Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 146 и 133
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 146 + 133}{2}} \normalsize = 214.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{214.5(214.5-150)(214.5-146)(214.5-133)}}{146}\normalsize = 120.391198}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{214.5(214.5-150)(214.5-146)(214.5-133)}}{150}\normalsize = 117.180766}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{214.5(214.5-150)(214.5-146)(214.5-133)}}{133}\normalsize = 132.158759}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 146 и 133 равна 120.391198
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 146 и 133 равна 117.180766
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 146 и 133 равна 132.158759
Ссылка на результат
?n1=150&n2=146&n3=133
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 142 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 128 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 57 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 89 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 81 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 112 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 128 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 57 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 89 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 81 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 112 и 15