Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 146 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 146 + 24}{2}} \normalsize = 160}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{160(160-150)(160-146)(160-24)}}{146}\normalsize = 23.909506}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{160(160-150)(160-146)(160-24)}}{150}\normalsize = 23.2719192}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{160(160-150)(160-146)(160-24)}}{24}\normalsize = 145.449495}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 146 и 24 равна 23.909506
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 146 и 24 равна 23.2719192
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 146 и 24 равна 145.449495
Ссылка на результат
?n1=150&n2=146&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 145 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 34 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 113 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 144 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 80 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 100 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 34 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 113 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 144 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 80 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 100 и 86