Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 146 и 38
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 146 + 38}{2}} \normalsize = 167}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{167(167-150)(167-146)(167-38)}}{146}\normalsize = 37.9895666}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{167(167-150)(167-146)(167-38)}}{150}\normalsize = 36.9765115}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{167(167-150)(167-146)(167-38)}}{38}\normalsize = 145.959914}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 146 и 38 равна 37.9895666
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 146 и 38 равна 36.9765115
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 146 и 38 равна 145.959914
Ссылка на результат
?n1=150&n2=146&n3=38
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 62 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 87 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 83 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 86 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 145 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 86 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 87 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 83 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 86 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 145 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 86 и 80