Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 147 и 13
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 147 + 13}{2}} \normalsize = 155}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{155(155-150)(155-147)(155-13)}}{147}\normalsize = 12.7659364}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{155(155-150)(155-147)(155-13)}}{150}\normalsize = 12.5106177}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{155(155-150)(155-147)(155-13)}}{13}\normalsize = 144.353281}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 147 и 13 равна 12.7659364
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 147 и 13 равна 12.5106177
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 147 и 13 равна 144.353281
Ссылка на результат
?n1=150&n2=147&n3=13
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 72 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 119 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 82 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 102 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 89 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 89 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 119 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 82 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 102 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 89 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 89 и 71