Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 147 и 17
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 147 + 17}{2}} \normalsize = 157}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157(157-150)(157-147)(157-17)}}{147}\normalsize = 16.8762335}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157(157-150)(157-147)(157-17)}}{150}\normalsize = 16.5387088}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157(157-150)(157-147)(157-17)}}{17}\normalsize = 145.929784}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 147 и 17 равна 16.8762335
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 147 и 17 равна 16.5387088
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 147 и 17 равна 145.929784
Ссылка на результат
?n1=150&n2=147&n3=17
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 61 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 57 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 64 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 52 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 74 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 51 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 57 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 64 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 52 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 74 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 51 и 32