Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 147 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 147 + 70}{2}} \normalsize = 183.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{183.5(183.5-150)(183.5-147)(183.5-70)}}{147}\normalsize = 68.6589981}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{183.5(183.5-150)(183.5-147)(183.5-70)}}{150}\normalsize = 67.2858181}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{183.5(183.5-150)(183.5-147)(183.5-70)}}{70}\normalsize = 144.183896}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 147 и 70 равна 68.6589981
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 147 и 70 равна 67.2858181
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 147 и 70 равна 144.183896
Ссылка на результат
?n1=150&n2=147&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 124 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 99 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 135 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 68 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 123 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 47 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 99 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 135 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 68 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 123 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 47 и 41