Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 148 и 140
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 148 + 140}{2}} \normalsize = 219}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{219(219-150)(219-148)(219-140)}}{148}\normalsize = 124.410663}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{219(219-150)(219-148)(219-140)}}{150}\normalsize = 122.751854}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{219(219-150)(219-148)(219-140)}}{140}\normalsize = 131.519843}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 148 и 140 равна 124.410663
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 148 и 140 равна 122.751854
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 148 и 140 равна 131.519843
Ссылка на результат
?n1=150&n2=148&n3=140
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 94 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 100 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 52 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 103 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 123 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 81 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 100 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 52 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 103 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 123 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 81 и 70