Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 148 и 80
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 148 + 80}{2}} \normalsize = 189}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{189(189-150)(189-148)(189-80)}}{148}\normalsize = 77.5597969}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{189(189-150)(189-148)(189-80)}}{150}\normalsize = 76.5256663}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{189(189-150)(189-148)(189-80)}}{80}\normalsize = 143.485624}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 148 и 80 равна 77.5597969
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 148 и 80 равна 76.5256663
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 148 и 80 равна 143.485624
Ссылка на результат
?n1=150&n2=148&n3=80
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 57 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 59 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 101 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 95 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 105 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 119 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 59 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 101 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 95 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 105 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 119 и 115