Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 148 и 90
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 148 + 90}{2}} \normalsize = 194}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{194(194-150)(194-148)(194-90)}}{148}\normalsize = 86.3557119}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{194(194-150)(194-148)(194-90)}}{150}\normalsize = 85.2043024}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{194(194-150)(194-148)(194-90)}}{90}\normalsize = 142.007171}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 148 и 90 равна 86.3557119
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 148 и 90 равна 85.2043024
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 148 и 90 равна 142.007171
Ссылка на результат
?n1=150&n2=148&n3=90
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 71 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 99 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 97 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 137 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 89 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 71 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 99 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 97 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 137 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 89 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 71 и 46