Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 149 и 149

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 149 + 149}{2}} \normalsize = 224}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{224(224-150)(224-149)(224-149)}}{149}\normalsize = 129.611895}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{224(224-150)(224-149)(224-149)}}{150}\normalsize = 128.747816}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{224(224-150)(224-149)(224-149)}}{149}\normalsize = 129.611895}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 149 и 149 равна 129.611895
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 149 и 149 равна 128.747816
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 149 и 149 равна 129.611895
Ссылка на результат
?n1=150&n2=149&n3=149