Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 149 и 33
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 149 + 33}{2}} \normalsize = 166}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{166(166-150)(166-149)(166-33)}}{149}\normalsize = 32.8933453}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{166(166-150)(166-149)(166-33)}}{150}\normalsize = 32.6740563}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{166(166-150)(166-149)(166-33)}}{33}\normalsize = 148.518438}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 149 и 33 равна 32.8933453
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 149 и 33 равна 32.6740563
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 149 и 33 равна 148.518438
Ссылка на результат
?n1=150&n2=149&n3=33
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 128 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 113 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 84 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 84 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 109 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 115 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 113 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 84 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 84 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 109 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 115 и 43