Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 149 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 149 + 44}{2}} \normalsize = 171.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{171.5(171.5-150)(171.5-149)(171.5-44)}}{149}\normalsize = 43.6557417}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{171.5(171.5-150)(171.5-149)(171.5-44)}}{150}\normalsize = 43.3647034}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{171.5(171.5-150)(171.5-149)(171.5-44)}}{44}\normalsize = 147.834216}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 149 и 44 равна 43.6557417
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 149 и 44 равна 43.3647034
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 149 и 44 равна 147.834216
Ссылка на результат
?n1=150&n2=149&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 93 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 36 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 73 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 131 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 91 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 94 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 36 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 73 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 131 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 91 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 94 и 41