Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 149 и 75
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 149 + 75}{2}} \normalsize = 187}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{187(187-150)(187-149)(187-75)}}{149}\normalsize = 72.8393736}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{187(187-150)(187-149)(187-75)}}{150}\normalsize = 72.3537778}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{187(187-150)(187-149)(187-75)}}{75}\normalsize = 144.707556}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 149 и 75 равна 72.8393736
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 149 и 75 равна 72.3537778
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 149 и 75 равна 144.707556
Ссылка на результат
?n1=150&n2=149&n3=75
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 78 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 94 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 50 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 76 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 83 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 116 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 94 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 50 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 76 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 83 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 116 и 39