Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 149 и 83
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 149 + 83}{2}} \normalsize = 191}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{191(191-150)(191-149)(191-83)}}{149}\normalsize = 79.9997928}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{191(191-150)(191-149)(191-83)}}{150}\normalsize = 79.4664608}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{191(191-150)(191-149)(191-83)}}{83}\normalsize = 143.614086}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 149 и 83 равна 79.9997928
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 149 и 83 равна 79.4664608
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 149 и 83 равна 143.614086
Ссылка на результат
?n1=150&n2=149&n3=83
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 105 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 103 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 128 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 62 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 94 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 103 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 128 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 62 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 94 и 91