Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 150 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 150 + 44}{2}} \normalsize = 172}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{172(172-150)(172-150)(172-44)}}{150}\normalsize = 43.5241828}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{172(172-150)(172-150)(172-44)}}{150}\normalsize = 43.5241828}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{172(172-150)(172-150)(172-44)}}{44}\normalsize = 148.377896}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 150 и 44 равна 43.5241828
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 150 и 44 равна 43.5241828
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 150 и 44 равна 148.377896
Ссылка на результат
?n1=150&n2=150&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 77 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 119 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 91 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 114 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 118 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 116 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 119 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 91 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 114 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 118 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 116 и 99