Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 150 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 150 + 64}{2}} \normalsize = 182}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{182(182-150)(182-150)(182-64)}}{150}\normalsize = 62.5266862}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{182(182-150)(182-150)(182-64)}}{150}\normalsize = 62.5266862}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{182(182-150)(182-150)(182-64)}}{64}\normalsize = 146.546921}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 150 и 64 равна 62.5266862
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 150 и 64 равна 62.5266862
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 150 и 64 равна 146.546921
Ссылка на результат
?n1=150&n2=150&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 25, 25 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 135 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 77 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 117 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 78 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 47 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 135 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 77 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 117 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 78 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 47 и 32