Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 150 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 150 + 70}{2}} \normalsize = 185}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{185(185-150)(185-150)(185-70)}}{150}\normalsize = 68.0677767}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{185(185-150)(185-150)(185-70)}}{150}\normalsize = 68.0677767}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{185(185-150)(185-150)(185-70)}}{70}\normalsize = 145.859521}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 150 и 70 равна 68.0677767
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 150 и 70 равна 68.0677767
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 150 и 70 равна 145.859521
Ссылка на результат
?n1=150&n2=150&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 64 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 36 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 77 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 95 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 53 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 112 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 36 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 77 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 95 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 53 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 112 и 46