Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 150 и 93
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 150 + 93}{2}} \normalsize = 196.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{196.5(196.5-150)(196.5-150)(196.5-93)}}{150}\normalsize = 88.4184998}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{196.5(196.5-150)(196.5-150)(196.5-93)}}{150}\normalsize = 88.4184998}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{196.5(196.5-150)(196.5-150)(196.5-93)}}{93}\normalsize = 142.610483}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 150 и 93 равна 88.4184998
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 150 и 93 равна 88.4184998
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 150 и 93 равна 142.610483
Ссылка на результат
?n1=150&n2=150&n3=93
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 103 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 95 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 100 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 107 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 145 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 102 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 95 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 100 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 107 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 145 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 102 и 91