Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 78 и 76
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 78 + 76}{2}} \normalsize = 152}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152(152-150)(152-78)(152-76)}}{78}\normalsize = 33.5270113}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152(152-150)(152-78)(152-76)}}{150}\normalsize = 17.4340459}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152(152-150)(152-78)(152-76)}}{76}\normalsize = 34.4093011}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 78 и 76 равна 33.5270113
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 78 и 76 равна 17.4340459
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 78 и 76 равна 34.4093011
Ссылка на результат
?n1=150&n2=78&n3=76
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 72 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 120 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 116 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 137 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 8, 7 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 80 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 120 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 116 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 137 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 8, 7 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 80 и 8