Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 80 и 80
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 80 + 80}{2}} \normalsize = 155}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{155(155-150)(155-80)(155-80)}}{80}\normalsize = 52.1977909}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{155(155-150)(155-80)(155-80)}}{150}\normalsize = 27.8388218}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{155(155-150)(155-80)(155-80)}}{80}\normalsize = 52.1977909}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 80 и 80 равна 52.1977909
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 80 и 80 равна 27.8388218
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 80 и 80 равна 52.1977909
Ссылка на результат
?n1=150&n2=80&n3=80
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 94 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 88 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 94 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 35 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 83 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 92 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 88 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 94 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 35 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 83 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 92 и 44