Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 83 и 68
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 83 + 68}{2}} \normalsize = 150.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-150)(150.5-83)(150.5-68)}}{83}\normalsize = 15.5985423}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-150)(150.5-83)(150.5-68)}}{150}\normalsize = 8.63119343}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-150)(150.5-83)(150.5-68)}}{68}\normalsize = 19.0393973}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 83 и 68 равна 15.5985423
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 83 и 68 равна 8.63119343
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 83 и 68 равна 19.0393973
Ссылка на результат
?n1=150&n2=83&n3=68
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 73 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 137 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 36 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 119 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 114 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 54 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 137 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 36 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 119 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 114 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 54 и 6