Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 83 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 83 + 69}{2}} \normalsize = 151}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151(151-150)(151-83)(151-69)}}{83}\normalsize = 22.1106627}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151(151-150)(151-83)(151-69)}}{150}\normalsize = 12.2345667}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151(151-150)(151-83)(151-69)}}{69}\normalsize = 26.5968841}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 83 и 69 равна 22.1106627
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 83 и 69 равна 12.2345667
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 83 и 69 равна 26.5968841
Ссылка на результат
?n1=150&n2=83&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 97 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 106 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 125 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 25 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 53 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 119 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 106 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 125 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 25 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 53 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 119 и 34