Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 83 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 83 + 72}{2}} \normalsize = 152.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-150)(152.5-83)(152.5-72)}}{83}\normalsize = 35.1922612}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-150)(152.5-83)(152.5-72)}}{150}\normalsize = 19.4730512}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-150)(152.5-83)(152.5-72)}}{72}\normalsize = 40.5688566}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 83 и 72 равна 35.1922612
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 83 и 72 равна 19.4730512
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 83 и 72 равна 40.5688566
Ссылка на результат
?n1=150&n2=83&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 116 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 51 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 101 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 107 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 84 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 72 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 51 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 101 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 107 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 84 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 72 и 31