Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 83 и 77
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 83 + 77}{2}} \normalsize = 155}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{155(155-150)(155-83)(155-77)}}{83}\normalsize = 50.2708587}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{155(155-150)(155-83)(155-77)}}{150}\normalsize = 27.8165418}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{155(155-150)(155-83)(155-77)}}{77}\normalsize = 54.1880685}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 83 и 77 равна 50.2708587
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 83 и 77 равна 27.8165418
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 83 и 77 равна 54.1880685
Ссылка на результат
?n1=150&n2=83&n3=77
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 76 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 25 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 126 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 64 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 99 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 117 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 25 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 126 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 64 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 99 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 117 и 96