Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 83 и 80

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 83 + 80}{2}} \normalsize = 156.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-150)(156.5-83)(156.5-80)}}{83}\normalsize = 57.6288747}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-150)(156.5-83)(156.5-80)}}{150}\normalsize = 31.8879774}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-150)(156.5-83)(156.5-80)}}{80}\normalsize = 59.7899575}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 83 и 80 равна 57.6288747

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 83 и 80 равна 31.8879774

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 83 и 80 равна 59.7899575

Ссылка на результат

?n1=150&n2=83&n3=80