Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 83 и 81
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 83 + 81}{2}} \normalsize = 157}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157(157-150)(157-83)(157-81)}}{83}\normalsize = 59.9064253}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157(157-150)(157-83)(157-81)}}{150}\normalsize = 33.148222}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157(157-150)(157-83)(157-81)}}{81}\normalsize = 61.3855963}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 83 и 81 равна 59.9064253
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 83 и 81 равна 33.148222
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 83 и 81 равна 61.3855963
Ссылка на результат
?n1=150&n2=83&n3=81
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 118 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 93 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 116 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 52 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 66 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 79 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 93 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 116 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 52 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 66 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 79 и 73