Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 83 и 83
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 83 + 83}{2}} \normalsize = 158}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158(158-150)(158-83)(158-83)}}{83}\normalsize = 64.2520078}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158(158-150)(158-83)(158-83)}}{150}\normalsize = 35.5527777}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158(158-150)(158-83)(158-83)}}{83}\normalsize = 64.2520078}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 83 и 83 равна 64.2520078
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 83 и 83 равна 35.5527777
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 83 и 83 равна 64.2520078
Ссылка на результат
?n1=150&n2=83&n3=83
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 124 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 107 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 59 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 104 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 86 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 94 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 107 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 59 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 104 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 86 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 94 и 75