Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 84 и 71
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 84 + 71}{2}} \normalsize = 152.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-150)(152.5-84)(152.5-71)}}{84}\normalsize = 34.7359936}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-150)(152.5-84)(152.5-71)}}{150}\normalsize = 19.4521564}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-150)(152.5-84)(152.5-71)}}{71}\normalsize = 41.0961051}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 84 и 71 равна 34.7359936
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 84 и 71 равна 19.4521564
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 84 и 71 равна 41.0961051
Ссылка на результат
?n1=150&n2=84&n3=71
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 91 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 39 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 114 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 76 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 135 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 124 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 39 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 114 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 76 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 135 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 124 и 37