Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 85 и 75
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 85 + 75}{2}} \normalsize = 155}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{155(155-150)(155-85)(155-75)}}{85}\normalsize = 49.0180392}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{155(155-150)(155-85)(155-75)}}{150}\normalsize = 27.7768889}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{155(155-150)(155-85)(155-75)}}{75}\normalsize = 55.5537777}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 85 и 75 равна 49.0180392
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 85 и 75 равна 27.7768889
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 85 и 75 равна 55.5537777
Ссылка на результат
?n1=150&n2=85&n3=75
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 131 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 65 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 59 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 107 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 136 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 95 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 65 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 59 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 107 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 136 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 95 и 67