Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 86 и 65
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 86 + 65}{2}} \normalsize = 150.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-150)(150.5-86)(150.5-65)}}{86}\normalsize = 14.9812383}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-150)(150.5-86)(150.5-65)}}{150}\normalsize = 8.58924327}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-150)(150.5-86)(150.5-65)}}{65}\normalsize = 19.8213306}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 86 и 65 равна 14.9812383
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 86 и 65 равна 8.58924327
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 86 и 65 равна 19.8213306
Ссылка на результат
?n1=150&n2=86&n3=65
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 99 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 129 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 106 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 37 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 93 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 39 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 129 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 106 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 37 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 93 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 39 и 34