Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 86 и 76
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 86 + 76}{2}} \normalsize = 156}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{156(156-150)(156-86)(156-76)}}{86}\normalsize = 53.2431182}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{156(156-150)(156-86)(156-76)}}{150}\normalsize = 30.5260544}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{156(156-150)(156-86)(156-76)}}{76}\normalsize = 60.2487917}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 86 и 76 равна 53.2431182
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 86 и 76 равна 30.5260544
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 86 и 76 равна 60.2487917
Ссылка на результат
?n1=150&n2=86&n3=76
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 68 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 129 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 137 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 84 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 109 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 86 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 129 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 137 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 84 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 109 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 86 и 17