Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 86 и 84
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 86 + 84}{2}} \normalsize = 160}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{160(160-150)(160-86)(160-84)}}{86}\normalsize = 69.76124}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{160(160-150)(160-86)(160-84)}}{150}\normalsize = 39.9964443}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{160(160-150)(160-86)(160-84)}}{84}\normalsize = 71.4222219}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 86 и 84 равна 69.76124
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 86 и 84 равна 39.9964443
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 86 и 84 равна 71.4222219
Ссылка на результат
?n1=150&n2=86&n3=84
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 119 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 98 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 55 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 99 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 148 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 94 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 98 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 55 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 99 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 148 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 94 и 22