Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 89 и 81
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 89 + 81}{2}} \normalsize = 160}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{160(160-150)(160-89)(160-81)}}{89}\normalsize = 67.3197819}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{160(160-150)(160-89)(160-81)}}{150}\normalsize = 39.9430706}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{160(160-150)(160-89)(160-81)}}{81}\normalsize = 73.9686493}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 89 и 81 равна 67.3197819
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 89 и 81 равна 39.9430706
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 89 и 81 равна 73.9686493
Ссылка на результат
?n1=150&n2=89&n3=81
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 59 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 71 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 128 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 128 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 110 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 57 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 71 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 128 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 128 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 110 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 57 и 28