Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 90 и 65
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 90 + 65}{2}} \normalsize = 152.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-150)(152.5-90)(152.5-65)}}{90}\normalsize = 32.0875418}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-150)(152.5-90)(152.5-65)}}{150}\normalsize = 19.2525251}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-150)(152.5-90)(152.5-65)}}{65}\normalsize = 44.428904}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 90 и 65 равна 32.0875418
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 90 и 65 равна 19.2525251
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 90 и 65 равна 44.428904
Ссылка на результат
?n1=150&n2=90&n3=65
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 101 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 124 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 85 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 115 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 111 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 70 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 124 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 85 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 115 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 111 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 70 и 13