Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 91 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 91 + 64}{2}} \normalsize = 152.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-150)(152.5-91)(152.5-64)}}{91}\normalsize = 31.6594031}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-150)(152.5-91)(152.5-64)}}{150}\normalsize = 19.2067046}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-150)(152.5-91)(152.5-64)}}{64}\normalsize = 45.0157138}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 91 и 64 равна 31.6594031
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 91 и 64 равна 19.2067046
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 91 и 64 равна 45.0157138
Ссылка на результат
?n1=150&n2=91&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 106 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 118 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 95 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 43 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 90 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 65 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 118 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 95 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 43 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 90 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 65 и 63