Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 92 и 84
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 92 + 84}{2}} \normalsize = 163}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{163(163-150)(163-92)(163-84)}}{92}\normalsize = 74.9463293}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{163(163-150)(163-92)(163-84)}}{150}\normalsize = 45.9670819}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{163(163-150)(163-92)(163-84)}}{84}\normalsize = 82.0840749}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 92 и 84 равна 74.9463293
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 92 и 84 равна 45.9670819
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 92 и 84 равна 82.0840749
Ссылка на результат
?n1=150&n2=92&n3=84
Найти высоту треугольника со сторонами 6, 4 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 89 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 90 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 76 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 108 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 46 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 89 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 90 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 76 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 108 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 46 и 6