Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 93 и 61
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 93 + 61}{2}} \normalsize = 152}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152(152-150)(152-93)(152-61)}}{93}\normalsize = 27.474547}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152(152-150)(152-93)(152-61)}}{150}\normalsize = 17.0342192}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152(152-150)(152-93)(152-61)}}{61}\normalsize = 41.8874242}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 93 и 61 равна 27.474547
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 93 и 61 равна 17.0342192
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 93 и 61 равна 41.8874242
Ссылка на результат
?n1=150&n2=93&n3=61
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 119 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 132 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 144 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 67 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 111 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 83 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 132 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 144 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 67 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 111 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 83 и 59