Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 94 и 92
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 94 + 92}{2}} \normalsize = 168}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{168(168-150)(168-94)(168-92)}}{94}\normalsize = 87.743649}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{168(168-150)(168-94)(168-92)}}{150}\normalsize = 54.98602}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{168(168-150)(168-94)(168-92)}}{92}\normalsize = 89.6511196}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 94 и 92 равна 87.743649
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 94 и 92 равна 54.98602
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 94 и 92 равна 89.6511196
Ссылка на результат
?n1=150&n2=94&n3=92
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 106 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 37 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 57 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 67 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 115 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 73 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 37 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 57 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 67 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 115 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 73 и 10