Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 95 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 95 + 73}{2}} \normalsize = 159}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159(159-150)(159-95)(159-73)}}{95}\normalsize = 59.0833919}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159(159-150)(159-95)(159-73)}}{150}\normalsize = 37.4194816}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159(159-150)(159-95)(159-73)}}{73}\normalsize = 76.8893457}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 95 и 73 равна 59.0833919
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 95 и 73 равна 37.4194816
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 95 и 73 равна 76.8893457
Ссылка на результат
?n1=150&n2=95&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 77 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 90 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 63 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 105 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 66 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 123 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 90 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 63 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 105 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 66 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 123 и 94