Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 95 и 75
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 95 + 75}{2}} \normalsize = 160}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{160(160-150)(160-95)(160-75)}}{95}\normalsize = 62.5939737}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{160(160-150)(160-95)(160-75)}}{150}\normalsize = 39.64285}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{160(160-150)(160-95)(160-75)}}{75}\normalsize = 79.2857}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 95 и 75 равна 62.5939737
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 95 и 75 равна 39.64285
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 95 и 75 равна 79.2857
Ссылка на результат
?n1=150&n2=95&n3=75
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 113 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 46 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 134 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 81 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 92 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 118 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 46 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 134 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 81 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 92 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 118 и 49