Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 96 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 96 + 72}{2}} \normalsize = 159}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159(159-150)(159-96)(159-72)}}{96}\normalsize = 58.3456497}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159(159-150)(159-96)(159-72)}}{150}\normalsize = 37.3412158}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159(159-150)(159-96)(159-72)}}{72}\normalsize = 77.7941997}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 96 и 72 равна 58.3456497
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 96 и 72 равна 37.3412158
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 96 и 72 равна 77.7941997
Ссылка на результат
?n1=150&n2=96&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 127 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 101 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 106 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 100 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 129 и 127
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 99 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 101 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 106 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 100 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 129 и 127
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 99 и 57