Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 96 и 79
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 96 + 79}{2}} \normalsize = 162.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-150)(162.5-96)(162.5-79)}}{96}\normalsize = 69.9672029}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-150)(162.5-96)(162.5-79)}}{150}\normalsize = 44.7790098}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-150)(162.5-96)(162.5-79)}}{79}\normalsize = 85.0234364}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 96 и 79 равна 69.9672029
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 96 и 79 равна 44.7790098
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 96 и 79 равна 85.0234364
Ссылка на результат
?n1=150&n2=96&n3=79
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 94 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 139 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 122 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 112 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 88 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 110 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 139 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 122 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 112 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 88 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 110 и 66