Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 96 и 90
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 96 + 90}{2}} \normalsize = 168}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{168(168-150)(168-96)(168-90)}}{96}\normalsize = 85.8545281}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{168(168-150)(168-96)(168-90)}}{150}\normalsize = 54.946898}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{168(168-150)(168-96)(168-90)}}{90}\normalsize = 91.5781633}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 96 и 90 равна 85.8545281
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 96 и 90 равна 54.946898
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 96 и 90 равна 91.5781633
Ссылка на результат
?n1=150&n2=96&n3=90
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 125 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 110 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 48 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 112 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 79 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 107 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 110 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 48 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 112 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 79 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 107 и 8