Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 98 и 97
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 98 + 97}{2}} \normalsize = 172.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{172.5(172.5-150)(172.5-98)(172.5-97)}}{98}\normalsize = 95.3545324}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{172.5(172.5-150)(172.5-98)(172.5-97)}}{150}\normalsize = 62.2982945}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{172.5(172.5-150)(172.5-98)(172.5-97)}}{97}\normalsize = 96.3375688}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 98 и 97 равна 95.3545324
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 98 и 97 равна 62.2982945
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 98 и 97 равна 96.3375688
Ссылка на результат
?n1=150&n2=98&n3=97
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 112 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 97 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 102 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 64 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 116 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 123 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 97 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 102 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 64 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 116 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 123 и 38