Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 99 и 67
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 99 + 67}{2}} \normalsize = 158}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158(158-150)(158-99)(158-67)}}{99}\normalsize = 52.6277787}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158(158-150)(158-99)(158-67)}}{150}\normalsize = 34.734334}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158(158-150)(158-99)(158-67)}}{67}\normalsize = 77.7634342}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 99 и 67 равна 52.6277787
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 99 и 67 равна 34.734334
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 99 и 67 равна 77.7634342
Ссылка на результат
?n1=150&n2=99&n3=67
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 73 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 88 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 100 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 127 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 83 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 56 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 88 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 100 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 127 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 83 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 56 и 44