Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 99 и 87
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 99 + 87}{2}} \normalsize = 168}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{168(168-150)(168-99)(168-87)}}{99}\normalsize = 83.0525075}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{168(168-150)(168-99)(168-87)}}{150}\normalsize = 54.814655}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{168(168-150)(168-99)(168-87)}}{87}\normalsize = 94.5080258}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 99 и 87 равна 83.0525075
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 99 и 87 равна 54.814655
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 99 и 87 равна 94.5080258
Ссылка на результат
?n1=150&n2=99&n3=87
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 108 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 90 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 139 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 68 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 38 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 119 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 90 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 139 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 68 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 38 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 119 и 26