Рассчитать высоту треугольника со сторонами 16, 10 и 7
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{16 + 10 + 7}{2}} \normalsize = 16.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{16.5(16.5-16)(16.5-10)(16.5-7)}}{10}\normalsize = 4.51414444}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{16.5(16.5-16)(16.5-10)(16.5-7)}}{16}\normalsize = 2.82134027}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{16.5(16.5-16)(16.5-10)(16.5-7)}}{7}\normalsize = 6.44877777}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 16, 10 и 7 равна 4.51414444
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 16, 10 и 7 равна 2.82134027
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 16, 10 и 7 равна 6.44877777
Ссылка на результат
?n1=16&n2=10&n3=7
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 124 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 93 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 75 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 28, 28 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 125 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 51 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 93 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 75 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 28, 28 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 125 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 51 и 44