Рассчитать высоту треугольника со сторонами 16, 11 и 7

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{16 + 11 + 7}{2}} \normalsize = 17}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{17(17-16)(17-11)(17-7)}}{11}\normalsize = 5.80680706}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{17(17-16)(17-11)(17-7)}}{16}\normalsize = 3.99217986}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{17(17-16)(17-11)(17-7)}}{7}\normalsize = 9.12498253}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 16, 11 и 7 равна 5.80680706
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 16, 11 и 7 равна 3.99217986
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 16, 11 и 7 равна 9.12498253
Ссылка на результат
?n1=16&n2=11&n3=7