Рассчитать высоту треугольника со сторонами 16, 13 и 10
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{16 + 13 + 10}{2}} \normalsize = 19.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{19.5(19.5-16)(19.5-13)(19.5-10)}}{13}\normalsize = 9.98749218}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{19.5(19.5-16)(19.5-13)(19.5-10)}}{16}\normalsize = 8.11483739}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{19.5(19.5-16)(19.5-13)(19.5-10)}}{10}\normalsize = 12.9837398}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 16, 13 и 10 равна 9.98749218
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 16, 13 и 10 равна 8.11483739
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 16, 13 и 10 равна 12.9837398
Ссылка на результат
?n1=16&n2=13&n3=10
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 68 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 108 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 74 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 141 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 120 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 130 и 128
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 108 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 74 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 141 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 120 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 130 и 128