Рассчитать высоту треугольника со сторонами 17, 10 и 10
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{17 + 10 + 10}{2}} \normalsize = 18.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{18.5(18.5-17)(18.5-10)(18.5-10)}}{10}\normalsize = 8.95530569}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{18.5(18.5-17)(18.5-10)(18.5-10)}}{17}\normalsize = 5.26782688}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{18.5(18.5-17)(18.5-10)(18.5-10)}}{10}\normalsize = 8.95530569}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 17, 10 и 10 равна 8.95530569
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 17, 10 и 10 равна 5.26782688
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 17, 10 и 10 равна 8.95530569
Ссылка на результат
?n1=17&n2=10&n3=10
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 99 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 135 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 75 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 31, 31 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 124 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 94 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 135 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 75 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 31, 31 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 124 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 94 и 93